Mengubah Ekspresi Aljabar: 5/8 + 3/2 * 1/4x - (1/2x + 1/3) - 5/4 = 3/4 * (x - 1/6) - x
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara mengubah ekspresi aljabar yang kompleks menjadi lebih sederhana. Ekspresi yang akan kita bahas adalah:
5/8 + 3/2 * 1/4x - (1/2x + 1/3) - 5/4 = 3/4 * (x - 1/6) - x
Langkah 1: Mengubah Bentuk Pecahan
Pertama-tama, kita perlu mengubah seluruh pecahan menjadi bentuk yang sama. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan penyebut yang sama, yaitu 24.
5/8 = 15/24 3/2 = 36/24 1/4 = 6/24 1/2 = 12/24 1/3 = 8/24 5/4 = 30/24 3/4 = 18/24 1/6 = 4/24
Langkah 2: Menghitung Nilai x
Sekarang kita memiliki ekspresi yang lebih sederhana:
15/24 + 36/24 * 6/24x - (12/24x + 8/24) - 30/24 = 18/24 * (x - 4/24) - x
Menggunakan sifat distributif, kita dapat menghitung nilai x:
15/24 + 36/24 * 6/24x - 12/24x - 8/24 - 30/24 = 18/24 * x - 18/24 * 4/24 - x
Langkah 3: Mengeliminasi Variabel x
Kita dapat mengeliminasi variabel x dengan menggabungkan suku-suku yang memiliki x:
(36/24 * 6/24 - 12/24 - 1) x = -15/24 - 8/24 + 30/24 + 18/24 * 4/24
(36/24 * 6/24 - 12/24 - 1) x = -23/24 + 18/24 * 4/24
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan dengan menghitung nilai x:
(36/24 * 6/24 - 12/24 - 1) x = -23/24 + 18/24 * 4/24
(108/24 - 12/24 - 24/24) x = -23/24 + 72/24
(66/24 - 36/24) x = -23/24 + 72/24
(30/24) x = 49/24
x = 49/30
Maka, kita telah menyelesaikan persamaan dan mendapatkan nilai x = 49/30.
