(2x%2B3)-(x-1)%5E2-3x(x-5)%3D-44.jpeg "(2x-3)(2x+3)-(x-1)^2-3x(x-5)=-44")
Persamaan Aljabar: Menguak Kesetimbangan
Persamaan Aljabar yang Kemudian Diselesaikan
Persamaan aljabar merupakan salah satu bagian dari matematika yang mempelajari tentang perhitungan simbol dan operasi aljabar. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan aljabar yang cukup menantang, yaitu:
$(2x-3)(2x+3)-(x-1)^2-3x(x-5)=-44$
Menyederhanakan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menyederhanakan setiap bagian dari persamaan tersebut.
Bagian Pertama: $(2x-3)(2x+3)$
Untuk menghitung hasil perkalian ini, kita dapat menggunakan sifat distribusi aljabar:
$(2x-3)(2x+3) = 2x(2x+3) - 3(2x+3)$ $= 4x^2 + 6x - 6x - 9$ $= 4x^2 - 9$
Bagian Kedua: $-(x-1)^2$
Untuk menghitung hasil kuadrat ini, kita dapat menggunakan sifat kuadrat dari penjumlahan:
$(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$
Bagian Ketiga: $-3x(x-5)$
Untuk menghitung hasil perkalian ini, kita dapat menggunakan sifat distribusi aljabar:
$-3x(x-5) = -3x^2 + 15x$
Menggabungkan Semua Bagian
Sekarang, kita dapat menggabungkan semua bagian yang telah kita sederhanakan:
$4x^2 - 9 - x^2 + 2x - 1 - 3x^2 + 15x = -44$
Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat mengelompokkan variabel $x$ dan konstanta:
$4x^2 - 3x^2 - x^2 + 2x + 15x - 9 - 1 = -44$ $-2x^2 + 17x - 50 = 0$
Sekarang, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat untuk menentukan nilai $x$. Tugas anda untuk menentukan nilai $x$!
