Menghitung Ekspresi Logaritma: 7 log 1/49 x 25 log 3 x 3 log 5
Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menghitung ekspresi logaritma yangComplex, yaitu 7 log 1/49 x 25 log 3 x 3 log 5.
Sifat Logaritma
Sebelum kita mulai menghitung, kita perlu mengetahui beberapa sifat logaritma yang penting:
- log a^b = b log a: Logaritma dari bilangan yang dipangkatkan adalah pangkatnya dikali logaritma dari bilangan itu sendiri.
- log a × log b = log (a × b): Logaritma dari perkalian dua bilangan adalah sama dengan logaritma dari hasil perkalian kedua bilangan itu.
- log 1/a = - log a: Logaritma dari invers sebuah bilangan adalah sama dengan minus logaritma dari bilangan itu sendiri.
Menghitung Ekspresi
Sekarang, mari kita hitung ekspresi logaritma yang diberikan:
7 log 1/49
Untuk menghitung ini, kita dapat menggunakan sifat logaritma ke-3:
7 log 1/49 = 7 × - log 49
Berikutnya, kita dapat menggunakan sifat logaritma ke-1:
= -7 log 49 = -7 log (7^2) = -14 log 7
25 log 3
Kita dapat menghitung ini secara langsung:
= 25 log 3
3 log 5
Kita dapat menghitung ini secara langsung:
= 3 log 5
Menghitung Hasil Akhir
Sekarang, kita dapat menghitung hasil akhir dengan mengalikan ketiga ekspresi di atas:
(-14 log 7) × (25 log 3) × (3 log 5)
Untuk menghitung ini, kita dapat menggunakan sifat logaritma ke-2:
= log (7^(-14) × 3^25 × 5^3)
Dengan demikian, kita telah menghitung ekspresi logaritma yang kompleks.
Namun, perlu diingat bahwa hasil akhir ini masih dalam bentuk logaritma. Jika kita ingin menghitung nilai numeriknya, kita perlu menggunakan tabel logaritma atau kalkulator.
