Menghitung 6 log 1/216 dengan Menggunakan Sifat Logaritma
Dalam matematika, logaritma adalah operasi yang berlaku sebaliknya dengan eksponensial. Logaritma memiliki beberapa sifat yang berguna dalam menghitung nilai logaritma yang kompleks. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung 6 log 1/216 dengan menggunakan sifat logaritma.
Sifat Logaritma
Sebelum kita menghitung 6 log 1/216, kita perlu memahami beberapa sifat logaritma yang penting. Berikut ini adalah beberapa sifat logaritma yang kita perlukan:
Sifat 1: Logaritma dari 1
Logaritma dari 1 adalah 0, yaitu:
log 1 = 0
Sifat 2: Logaritma dari Bilangan Negatif
Logaritma dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real. Namun, kita dapat menggunakan sifat logaritma untuk menghitung logaritma dari bilangan negatif.
Sifat 3: Logaritma dari Invers
Logaritma dari invers dari sebuah bilangan adalah minus logaritma dari bilangan tersebut. Artinya:
log (1/x) = - log x
Sifat 4: Logaritma dari Pangkat
Logaritma dari pangkat sebuah bilangan adalah pangkat dari logaritma bilangan tersebut. Artinya:
log x^n = n log x
Menghitung 6 log 1/216
Sekarang kita akan menghitung 6 log 1/216 dengan menggunakan sifat logaritma. Pertama-tama, kita dapat menulis 1/216 sebagai 216^(-1).
6 log 1/216 = 6 log 216^(-1)
Kemudian, kita dapat menggunakan sifat logaritma dari pangkat untuk menghitung logaritma dari 216^(-1).
6 log 216^(-1) = -6 log 216
Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat logaritma dari pangkat lagi untuk menghitung logaritma dari 216.
-6 log 216 = -6 log (6^3)
= -6(3 log 6)
= -18 log 6
Jadi, hasil dari 6 log 1/216 adalah -18 log 6.
