Simplifikasi Ekspresi Aljabar: 6(8)^n+1+16(2)^3n-2/10(2)^3n+1-7(8)^n
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyederhanakan ekspresi aljabar yang cukup kompleks, yaitu:
6(8)^n+1+16(2)^3n-2/10(2)^3n+1-7(8)^n
Ekspresi ini terlihat rumit, tapi dengan menggunakan beberapa sifat aljabar dan operasi dasar, kita dapat menyederhanakannya menjadi bentuk yang lebih sederhana.
Langkah 1: Sederhanakan Bentuk Pangkat
Pertama-tama, kita perlu menyederhanakan bentuk pangkat dalam ekspresi di atas. Perhatikan bahwa:
(8) = 2^3, maka kita dapat menulis:
6(2^3)^n+1+16(2)^3n-2/10(2)^3n+1-7(2^3)^n
Langkah 2: Sederhanakan Bentuk Pangkat yang Sama
Kita perlu menyederhanakan bentuk pangkat yang sama dalam ekspresi di atas. Perhatikan bahwa:
(2^3)^n = 2^(3n) dan (2^3)^n = 2^(3n), maka kita dapat menulis:
6(2)^(3n)+1+16(2)^3n-2/10(2)^3n+1-7(2)^(3n)
Langkah 3: Sederhanakan Faktor
Kita perlu menyederhanakan faktor dalam ekspresi di atas. Perhatikan bahwa:
6(2)^(3n) = 6*2^(3n) = 6*(2^3)^n = 6*8^n
dan
-7(2)^(3n) = -7*2^(3n) = -7*(2^3)^n = -7*8^n, maka kita dapat menulis:
6*8^n+1+16(2)^3n-2/10(2)^3n+1-7*8^n
Langkah 4: Sederhanakan Fraksi
Kita perlu menyederhanakan fraksi dalam ekspresi di atas. Perhatikan bahwa:
-2/10(2)^3n = -1/5(2)^3n, maka kita dapat menulis:
6*8^n+1+16(2)^3n-1/5(2)^3n+1-7*8^n
Hasil Akhir
Dengan demikian, kita telah menyederhanakan ekspresi aljabar menjadi:
6*8^n+1+16(2)^3n-1/5(2)^3n+1-7*8^n
Ekspresi ini masih cukup kompleks, tapi kita telah berhasil menyederhanakan beberapa bentuk pangkat dan faktor dalam ekspresi awal.
