Menghitung Ekspresi Aljabar 5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang menghitung ekspresi aljabar yang kompleks, yaitu 5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5. Ekspresi ini terlihat cukup rumit, tetapi dengan menggunakan aturan-aturan aljabar yang benar, kita dapat menyelesaikannya.
Langkah 1: Menghitung Setiap Bentuk Kuadrat
Pertama-tama, kita perlu menghitung setiap bentuk kuadrat dalam ekspresi.
- (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9
- (x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1
- (x+2)(x-2) = x^2 - 4
Langkah 2: Menggantikan Nilai-nilai ke dalam Ekspresi
Sekarang, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang telah dihitung ke dalam ekspresi.
5x(x-3)^2 = 5x(x^2 - 6x + 9) = 5x^3 - 30x^2 + 45x
-5(x-1)^3 = -5(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = -5x^3 + 15x^2 - 15x + 5
15(x+2)(x-2) = 15(x^2 - 4) = 15x^2 - 60
Dengan demikian, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi awal.
5x^3 - 30x^2 + 45x - 5x^3 + 15x^2 - 15x + 5 + 15x^2 - 60 = 5
Langkah 3: Menyederhanakan Ekspresi
Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis.
-5x^2 + 60x - 55 = 5
Kesimpulan
Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung ekspresi aljabar yang kompleks, yaitu 5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5. Dalam menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu menggunakan aturan-aturan aljabar yang benar, seperti menghitung bentuk kuadrat dan menggantikan nilai-nilai ke dalam ekspresi.
