(x-c)%2B2(x-b)(x-d)%3D0.jpeg "(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0")
Persamaan Kuadrat: (x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial derajat dua yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat yang memiliki bentuk (x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0.
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Sebelum kita membahas tentang persamaan kuadrat yang memiliki bentuk (x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0, mari kita tinjau bentuk umum persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:
ax^2 + bx + c = 0
di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel.
Persamaan Kuadrat (x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0
Persamaan kuadrat yang kita bahas dalam artikel ini memiliki bentuk yang sedikit berbeda dari bentuk umum persamaan kuadrat. Persamaan ini dapat diuraikan sebagai:
(x-a)(x-c) + 2(x-b)(x-d) = 0
Untuk memahami persamaan ini, kita perlu menguraikan faktor-faktor yang ada dalam persamaan tersebut. Dengan menguraikan faktor-faktor, kita dapat mendapatkan:
(x-a)(x-c) = x^2 - (a+c)x + ac
dan
2(x-b)(x-d) = 2x^2 - 2(b+d)x + 2bd
Dengan menggabungkan kedua hasil tersebut, kita dapat mendapatkan:
x^2 - (a+c)x + ac + 2x^2 - 2(b+d)x + 2bd = 0
Menguraikan Persamaan
Untuk menguraikan persamaan di atas, kita dapat menggunakan metode penggabungan seperti biasa. Dengan menggabungkan koefisien-koefisien yang sama, kita dapat mendapatkan:
3x^2 - (a+c+2b+2d)x + (ac+2bd) = 0
Menghitung Akar-akar Persamaan
Untuk menghitung akar-akar persamaan di atas, kita dapat menggunakan rumus quadratic formula:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam persamaan di atas, kita memiliki a=3, b=-(a+c+2b+2d), dan c=(ac+2bd). Dengan menggunakan rumus quadratic formula, kita dapat menghitung akar-akar persamaan.
Namun, perlu diingat bahwa persamaan kuadrat ini memiliki bentuk yang spesifik dan memerlukan perhitungan yang lebih lanjut untuk menghitung akar-akar persamaan.
Kesimpulan
Persamaan kuadrat (x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0 memiliki bentuk yang spesifik dan memerlukan perhitungan yang lebih lanjut untuk menghitung akar-akar persamaan. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan kuadrat ini dan telah menguraikan faktor-faktor yang ada dalam persamaan. Kita juga telah menghitung akar-akar persamaan menggunakan rumus quadratic formula.
