(x%2Bb)(x%2Bc).jpeg "(x+a)(x+b)(x+c)")
Perluasan Faktor dari Ekspresi (x+a)(x+b)(x+c)
Ekspresi (x+a)(x+b)(x+c) adalah sebuah ekspresi aljabar yang terdiri dari tiga faktor binomial. Untuk memperluas ekspresi ini, kita perlu menggunakan sifat distributif danAssocative property dari operasi perkalian.
Perluasan Faktor Pertama
Pertama-tama, kita akan memperluas faktor pertama (x+a) dengan faktor kedua (x+b). Menggunakan sifat distributif, kita dapat menulis:
(x+a)(x+b) = x(x+b) + a(x+b)
= x^2 + bx + ax + ab
Perluasan Faktor Kedua
Selanjutnya, kita akan memperluas hasil dari faktor pertama dengan faktor ketiga (x+c). Menggunakan sifat distributif lagi, kita dapat menulis:
(x^2 + bx + ax + ab)(x+c)
= x^2(x+c) + bx(x+c) + ax(x+c) + ab(x+c)
= x^3 + cx^2 + bx^2 + bcx + ax^2 + acx + abx + abc
Hasil Akhir
Dengan demikian, kita telah memperluas ekspresi (x+a)(x+b)(x+c) menjadi:
(x+a)(x+b)(x+c) = x^3 + (b+c)x^2 + (bc+a(b+c))x + abc
Hasil akhir ini menunjukkan bahwa ekspresi (x+a)(x+b)(x+c) dapat diuraikan menjadi sebuah polinom derajat tiga dengan koefisien-koefisien yang terdiri dari kombinasi faktor-faktor awal.
