%5E2-1%2F3%3D1%2F9.jpeg "(x+3)^2-1/3=1/9")
Menggunakan Identitas Aljabar untuk Menyelesaikan Persamaan (x+3)^2 - 1/3 = 1/9
Persamaan di atas terlihat cukup rumit, tetapi dengan menggunakan identitas aljabar dan beberapa teknik aljabar dasar, kita dapat menyelesaikannya dengan mudah.
Langkah 1: Memuliakan Identitas Aljabar
Ingat bahwa $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Kita dapat menggunakan identitas ini untuk memuliakan $(x+3)^2$.
$(x+3)^2 = x^2 + 2\cdot x\cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$
Langkah 2: Menulis Ulang Persamaan
Sekarang kita dapat menulis ulang persamaan awal dengan menggunakan hasil identitas aljabar di atas:
$x^2 + 6x + 9 - \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$
Langkah 3: Menyeimbangkan Persamaan
Untuk menyeimbangkan persamaan, kita perlu mengalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan pecahan:
$3\left(x^2 + 6x + 9 - \frac{1}{3}\right) = 3\cdot\frac{1}{9}$
$3x^2 + 18x + 27 - 1 = \frac{1}{3}$
$3x^2 + 18x + 26 = \frac{1}{3}$
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat.
$3x^2 + 18x + 26 = \frac{1}{3}$
$x^2 + 6x + 8\frac{2}{3} = 0$
$\left(x + 3\right)\left(x + 2\frac{2}{3}\right) = 0$
$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$
$x + 2\frac{2}{3} = 0 \Rightarrow x = -2\frac{2}{3}$
Kita telah menemukan dua nilai x yang memenuhi persamaan awal.
Kesimpulan
Dengan menggunakan identitas aljabar dan beberapa teknik aljabar dasar, kita dapat menyelesaikan persamaan $(x+3)^2 - 1/3 = 1/9$ dan menemukan dua nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
