(x%2B2)(x%2B3)(x%2B4)-8%3D0.jpeg "(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8=0")
Mengolah Persamaan (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8=0
Persamaan di atas tampak cukup rumit, tapi dengan menggunakan beberapa teknik aljabar, kita dapat menyelesaikannya dengan mudah.
Mengembangkan Persamaan
Pertama, kita perlu mengembangkan persamaan tersebut menggunakan sifat distributif.
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8=0$
Kita dapat mengembangkan persamaan di atas menjadi:
$x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 24 - 8 = 0$
Mengelompokkan dan Menyelesaikan
Sekarang, kita dapat mengelompokkan suku-suku yang sama dan menyelesaikan persamaan tersebut.
$x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 16 = 0$
Untuk menyelesaikannya, kita dapat menggunakan metode faktorisasi. Setelah beberapa percobaan, kita dapat menemukan bahwa:
$(x+4)(x+2)(x+1)(x+1)=0$
Menjawab Pertanyaan
Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
$x+4=0 \Rightarrow x=-4$ $x+2=0 \Rightarrow x=-2$ $x+1=0 \Rightarrow x=-1$ $x+1=0 \Rightarrow x=-1$
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai-nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah x = -4, x = -2, dan x = -1.
