%5E(3)(x%2B2)%5E(4))%2F((x%2B9)%5E(2)(x-8))-%3D0.jpeg "((1-x)^(3)(x+2)^(4))/((x+9)^(2)(x-8)) =0")
Menggunakan Sifat-sifat Pangkat untuk Menyelesaikan Persamaan
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan yang melibatkan pangkat, yaitu:
$\frac{(1-x)^3(x+2)^4}{(x+9)^2(x-8)} = 0$
Menggunakan Sifat-sifat Pangkat
Untuk menyelesaikan persamaan di atas, kita perlu menggunakan sifat-sifat pangkat yang sudah kita ketahui. Salah satu sifat pangkat yang sangat berguna dalam menyelesaikan persamaan ini adalah:
$a^m \times a^n = a^{m+n}$
dan
$(a^m)^n = a^{mn}$
Menyelesaikan Persamaan
Karena kita memiliki pangkat pada penyebut dan pembilang, maka kita perlu menggunakan sifat-sifat pangkat di atas untuk mengubah bentuk persamaan menjadi lebih sederhana.
$\frac{(1-x)^3(x+2)^4}{(x+9)^2(x-8)} = 0$
Pertama-tama, kita akan mengubah bentuk pangkat pada penyebut:
$(x+9)^2(x-8) = x^2 + 18x + 81 - 8x - 72 = x^2 + 10x + 9$
Lalu, kita akan mengubah bentuk pangkat pada pembilang:
$(1-x)^3(x+2)^4 = (1-x)^3(x+2)^4 = (1-x)^3(x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16)$
Dengan mengubah bentuk pangkat, kita dapat menulis ulang persamaan menjadi:
$\frac{(1-x)^3(x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16)}{x^2 + 10x + 9} = 0$
Menentukan Nilai x
Untuk menentukan nilai x, kita perlu membagi persamaan di atas menjadi dua bagian:
$(1-x)^3 = 0 \quad \text{or} \quad x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16 = 0$
dan
$x^2 + 10x + 9 \neq 0$
Dengan demikian, kita dapat menentukan nilai x yang memenuhi persamaan awal.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan yang melibatkan pangkat menggunakan sifat-sifat pangkat. Dengan mengubah bentuk pangkat dan membagi persamaan menjadi dua bagian, kita dapat menentukan nilai x yang memenuhi persamaan awal.
