%5E3-(x-1)%5E3-6(x-1)%5E2%3D-19.jpeg "(x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-19")
Menyelesaikan Persamaan Algebra: (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-19
Pengenalan
Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan algebra yang cukup kompleks, yaitu (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-19. Untuk menyelesaikannya, kita akan menggunakan sifat-sifat algebra dan mengembangkan rumus-rumus yang sesuai.
Mengembangkan Rumus
Mari kita mulai dengan mengembangkan rumus (x+1)^3 dan (x-1)^3 menggunakan rumus binomial.
(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1
Substitusi Nilai
Sekarang, mari kita substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan awal.
(x+1)^3 - (x-1)^3 - 6(x-1)^2 = -19
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - 6(x^2 - 2x + 1) = -19
Menggabungkan Suku-Suku
Mari kita gabungkan suku-suku yang sejenis.
6x^2 + 12x + 6 = -19
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Sekarang, kita memiliki persamaan kuadrat. Mari kita selesaikan menggunakan rumus abc.
ax^2 + bx + c = 0
a = 6, b = 12, c = 6
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
x = (-12 ± √(12^2 - 4(6)(6))) / 2(6)
x = (-12 ± √(144 - 144)) / 12
x = (-12 ± √0) / 12
x = -1
Maka, kita dapatkan nilai x = -1 sebagai salah satu solusi dari persamaan awal.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan algebra (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-19 menggunakan metode mengembangkan rumus binomial dan menggabungkan suku-suku yang sejenis. Kita dapatkan nilai x = -1 sebagai salah satu solusi dari persamaan awal.
