(c%2Bd)%2B(a-b)(c%2Bd)%2B2(ac%2Bbd).jpeg "(a+b)(c+d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd)")
Simplifikasi Ekspresi Aljabar: (a+b)(c+d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd)
Dalam aljabar, kita sering dihadapkan dengan ekspresi-ekspresi yang kompleks dan sulit dipecahkan. Salah satu contoh ekspresi aljabar yang dapat kita pecahkan adalah (a+b)(c+d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd). Pada artikel ini, kita akan mencoba untuk menyederhanakan ekspresi ini dan menemukan bentuk sederhana dari ekspresi tersebut.
** Dekomposisi Faktor **
Pertama-tama, kita akan memecahkan faktor dari setiap bagian ekspresi. Faktor dari (a+b)(c+d) adalah:
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
Sementara itu, faktor dari (a-b)(c+d) adalah:
(a-b)(c+d) = ac + ad - bc - bd
** Gabungan Ekspresi **
Kita akan menggabungkan kedua ekspresi di atas dan menambahkan 2(ac+bd):
(a+b)(c+d) + (a-b)(c+d) + 2(ac+bd) = (ac + ad + bc + bd) + (ac + ad - bc - bd) + 2ac + 2bd
** Simplifikasi Ekspresi **
Sekarang, kita akan menyederhanakan ekspresi di atas dengan menggabungkan suku-suku yang sama:
ac + ad + bc + bd + ac + ad - bc - bd + 2ac + 2bd
Kita dapat menghapus suku-suku yang saling_berlawanan, seperti bc dan -bc, serta bd dan -bd:
2ac + 2ad + 2ac + 2bd
** Hasil Akhir **
Dengan demikian, kita telah menyederhanakan ekspresi (a+b)(c+d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd) menjadi:
4ac + 2ad + 2bd
Dengan demikian, kita telah menemukan bentuk sederhana dari ekspresi aljabar tersebut.
