(c%2Bd).jpeg "(a+b)(c+d)")
Sifat Distributif Aljabar: (a+b)(c+d)
Salah satu sifat penting dalam aljabar adalah sifat distributif. Sifat ini memungkinkan kita untuk memperluas produk dari dua ekspresi algebra menjadi jumlah produk dari setiap suku. Dalam artikel ini, kita akan membahas sifat distributif (a+b)(c+d).
Pengertian Sifat Distributif
Sifat distributif adalah sebuah sifat dalam aljabar yang memungkinkan kita untuk memperluas produk dari dua ekspresi algebra menjadi jumlah produk dari setiap suku. Sifat ini dapat ditulis dalam bentuk:
a(b+c) = ab + ac
Artinya, jika kita memiliki produk dari dua ekspresi algebra, kita dapat memperluasnya menjadi jumlah produk dari setiap suku.
Mengapa (a+b)(c+d) sangat penting?
(a+b)(c+d) adalah salah satu contoh paling umum dari sifat distributif. Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat memperluas produk dari dua ekspresi algebra menjadi jumlah produk dari setiap suku. Bentuk ini sangat berguna dalam berbagai aplikasi matematika, seperti:
- Aljabar: dalam menyelesaikan persamaan algebra, kita seringkali perlu memperluas produk dari dua ekspresi algebra.
- Geomteri: dalam menentukan luas dan volume bangun ruang, kita perlu menggunakan sifat distributif untuk memperluas produk dari dua ekspresi algebra.
- Trigonometri: dalam menyelesaikan persamaan trigonometri, kita seringkali perlu menggunakan sifat distributif untuk memperluas produk dari dua ekspresi algebra.
Bagaimana cara memperluas (a+b)(c+d)?
Untuk memperluas (a+b)(c+d), kita dapat menggunakan sifat distributif sebagai berikut:
(a+b)(c+d) = a(c+d) + b(c+d)
Kemudian, kita dapat memperluas lagi menggunakan sifat distributif:
a(c+d) = ac + ad
b(c+d) = bc + bd
Akhirnya, kita dapat menggabungkan hasilnya menjadi:
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
Contoh Soal
Berikut adalah contoh soal yang menggunakan sifat distributif (a+b)(c+d):
Contoh 1: (2x+3)(x+4)
Untuk memperluas produk ini, kita dapat menggunakan sifat distributif sebagai berikut:
(2x+3)(x+4) = 2x(x+4) + 3(x+4)
Kemudian, kita dapat memperluas lagi menggunakan sifat distributif:
2x(x+4) = 2x^2 + 8x
3(x+4) = 3x + 12
Akhirnya, kita dapat menggabungkan hasilnya menjadi:
(2x+3)(x+4) = 2x^2 + 11x + 12
Kesimpulan
(a+b)(c+d) adalah salah satu contoh paling umum dari sifat distributif dalam aljabar. Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat memperluas produk dari dua ekspresi algebra menjadi jumlah produk dari setiap suku. Sifat distributif ini sangat berguna dalam berbagai aplikasi matematika dan dapat membantu kita menyelesaikan persamaan algebra dengan lebih mudah.
