%2F(3x-1)%3D(2x-1)%2F(3x%2B2).jpeg "(2x-5)/(3x-1)=(2x-1)/(3x+2)")
Mengungkapkan Kesamaan: (2x-5)/(3x-1)=(2x-1)/(3x+2)
Pengertian
Dalam matematika, kesamaan adalah pernyataan bahwa dua ekspresi memiliki nilai yang sama. Kesamaan tersebut dapat diungkapkan dalam berbagai bentuk, termasuk dalam bentuk pecahan. Pada artikel ini, kita akan membahas kesamaan pecahan dengan membandingkan dua pecahan yang berbeda.
Kesamaan Pecahan
Mari kita lihat kesamaan pecahan berikut:
$\frac{2x-5}{3x-1} = \frac{2x-1}{3x+2}$
Pada kesamaan ini, kita memiliki dua pecahan dengan pembilang dan penyebut yang berbeda. Untuk membuktikan kesamaan ini, kita perlu melakukan beberapa langkah.
Langkah Penyelesaian
- Mengalikan kedua sisi dengancommon denominator
Kita memilih common denominator antara 3x-1 dan 3x+2, yaitu (3x-1)(3x+2). Kemudian, kita mengalikan kedua sisi dengan common denominator tersebut:
$(3x-1)(3x+2) \cdot \frac{2x-5}{3x-1} = (3x-1)(3x+2) \cdot \frac{2x-1}{3x+2}$
- Menghilangkan Pembagi
Setelah mengalikan, kita dapat menghilangkan pembagi yang sama pada kedua sisi:
$3(2x-5)(3x+2) = 3(2x-1)(3x-1)$
- Mengumpulkan Suku
Kita dapat mengumpulkan suku-suku yang sama pada kedua sisi:
$6x^2 + 9x - 15 = 6x^2 + 3x - 3$
- Mengeliminasi Suku
Dengan mengeliminasi suku-suku yang sama, kita dapat menemukan kesamaan yang diharapkan:
$6x^2 + 9x - 15 = 6x^2 + 3x - 3$
Dengan demikian, kita telah membuktikan kesamaan pecahan tersebut.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membuktikan kesamaan pecahan (2x-5)/(3x-1)=(2x-1)/(3x+2). Langkah-langkah yang kita lakukan dapat digunakan untuk membuktikan kesamaan pecahan lainnya. Penting untuk memahami cara mengatasi kesamaan pecahan untuk memperlajari konsep matematika yang lebih lanjut.
