x(2-x-3)%3D0.jpeg "(1/2+2x)x(2 X-3)=0")
Mengenal Persamaan Kuadrat: Kasus (1/2+2x)x(2x-3)=0
Persamaan kuadrat adalah salah satu konsep dasar dalam aljabar yang sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat (1/2+2x)x(2x-3)=0 dan cara menyelesaikannya.
Mengenal Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Persamaan ini dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
Mengenal Persamaan (1/2+2x)x(2x-3)=0
Persamaan (1/2+2x)x(2x-3)=0 dapat dianggap sebagai persamaan kuadrat karena memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0. Namun, untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengurai faktor-faktornya terlebih dahulu.
Mengurai Faktor Persamaan
Untuk mengurai faktor persamaan (1/2+2x)x(2x-3)=0, kita dapat menggunakan sifat distributif:
(1/2 + 2x)(2x - 3) = 0 1/2(2x) - 1/2(3) + 2x(2x) - 2x(3) = 0 x - 3/2 + 4x^2 - 6x = 0
Menyelesaikan Persamaan
Setelah mengurai faktor persamaan, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengumpulkan suku-suku yang sama:
4x^2 - 5x - 3/2 = 0
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a x = (5 ± √(5^2 - 4(4)(-3/2))) / 2(4) x = (5 ± √(25 + 24)) / 8 x = (5 ± √49) / 8 x = (5 ± 7) / 8
Hasil Akhir
Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menyelesaikan persamaan (1/2+2x)x(2x-3)=0 dan mendapatkan dua nilai x:
x = (5 + 7) / 8 = 3 x = (5 - 7) / 8 = -1/4
Kedua nilai x ini adalah solusi dari persamaan (1/2+2x)x(2x-3)=0.
