Bentuk Rasional dari $\sqrt{3}$ per $\sqrt{12} - \sqrt{3}$
Bentuk rasional dari suatu pecahan dengan penyebut berupa akar adalah bentuk dimana penyebutnya tidak lagi mengandung akar. Untuk merasionalkan bentuk $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12} - \sqrt{3}}$, kita dapat menggunakan konsep perkalian dengan sekawan.
Perkalian dengan Sekawan
Sekawan dari $\sqrt{12} - \sqrt{3}$ adalah $\sqrt{12} + \sqrt{3}$. Perkalian dengan sekawan dilakukan dengan mengalikan pecahan tersebut dengan $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{3}}{\sqrt{12} + \sqrt{3}}$.
Langkah-langkah Merasionalkan
-
Kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan penyebut:
$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12} - \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{12} + \sqrt{3}}{\sqrt{12} + \sqrt{3}}$
-
Sederhanakan:
$\frac{\sqrt{3} \times (\sqrt{12} + \sqrt{3})}{(\sqrt{12} - \sqrt{3}) \times (\sqrt{12} + \sqrt{3})}$
$\frac{\sqrt{36} + \sqrt{9}}{(\sqrt{12})^2 - (\sqrt{3})^2}$
$\frac{6 + 3}{12 - 3}$
$\frac{9}{9}$
$1$
Kesimpulan
Bentuk rasional dari $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12} - \sqrt{3}}$ adalah 1.
