Apabila sin 0 = 3/5 Maka Tentukanlah Nilai dari ...
Permasalahan:
Anda diminta untuk menentukan nilai dari beberapa ekspresi trigonometri, dengan diketahui bahwa sin 0 = 3/5. Untuk menyelesaikan ini, kita perlu memahami hubungan antara fungsi trigonometri dan menggunakan identitas trigonometri.
Langkah Penyelesaian:
-
Menentukan Nilai cos 0:
Kita tahu bahwa sin² 0 + cos² 0 = 1 (identitas trigonometri).
Substitusikan nilai sin 0 = 3/5 ke dalam persamaan:
(3/5)² + cos² 0 = 1
9/25 + cos² 0 = 1
cos² 0 = 1 - 9/25 = 16/25
cos 0 = ±√(16/25) = ±4/5
Karena sudut 0 berada di kuadran I (sin 0 positif), maka cos 0 juga positif. Sehingga, cos 0 = 4/5.
-
Menentukan Nilai tan 0:
Kita tahu bahwa tan 0 = sin 0 / cos 0.
Substitusikan nilai sin 0 dan cos 0 yang sudah kita dapatkan:
tan 0 = (3/5) / (4/5) = 3/4
-
Menentukan Nilai cot 0:
Kita tahu bahwa cot 0 = 1 / tan 0.
Substitusikan nilai tan 0:
cot 0 = 1 / (3/4) = 4/3
-
Menentukan Nilai sec 0:
Kita tahu bahwa sec 0 = 1 / cos 0.
Substitusikan nilai cos 0:
sec 0 = 1 / (4/5) = 5/4
-
Menentukan Nilai csc 0:
Kita tahu bahwa csc 0 = 1 / sin 0.
Substitusikan nilai sin 0:
csc 0 = 1 / (3/5) = 5/3
Kesimpulan:
Dengan menggunakan identitas trigonometri dan nilai sin 0 = 3/5, kita berhasil menentukan nilai dari:
- cos 0 = 4/5
- tan 0 = 3/4
- cot 0 = 4/3
- sec 0 = 5/4
- csc 0 = 5/3
