Menyelesaikan Persamaan Eksponen: Akar 3 pangkat 2x+1 = 9 pangkat x-2
Persamaan eksponen adalah persamaan yang memuat variabel pada eksponennya. Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, kita perlu mengubahnya sehingga kedua ruas memiliki basis yang sama. Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan akar 3 pangkat 2x+1 = 9 pangkat x-2:
-
Ubah kedua ruas agar memiliki basis yang sama.
- Akar 3 dapat ditulis sebagai 3 pangkat 1/2.
- 9 dapat ditulis sebagai 3 pangkat 2.
Maka, persamaan menjadi: (3 pangkat 1/2) pangkat 2x+1 = (3 pangkat 2) pangkat x-2
-
Sederhanakan kedua ruas.
- Gunakan sifat eksponen: (a pangkat m) pangkat n = a pangkat (m x n)
Persamaan menjadi: 3 pangkat (1/2 * (2x+1)) = 3 pangkat (2 * (x-2)) 3 pangkat (x + 1/2) = 3 pangkat (2x - 4)
-
Samakan eksponen kedua ruas.
Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama. x + 1/2 = 2x - 4
-
Selesaikan persamaan linear.
- Kurangi x dari kedua ruas: 1/2 = x - 4
- Tambah 4 pada kedua ruas: 9/2 = x
-
Tentukan nilai x.
x = 9/2
Jadi, solusi dari persamaan akar 3 pangkat 2x+1 = 9 pangkat x-2 adalah x = 9/2.
