Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat 5x² - 3x + 25 = 0
Persamaan kuadrat 5x² - 3x + 25 = 0 merupakan persamaan yang memiliki pangkat tertinggi 2. Untuk menentukan akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat.
Rumus Kuadrat
Rumus kuadrat digunakan untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk umum ax² + bx + c = 0. Rumusnya adalah sebagai berikut:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Dimana:
- a = koefisien x²
- b = koefisien x
- c = konstanta
Menentukan Akar-Akar Persamaan 5x² - 3x + 25 = 0
Dari persamaan 5x² - 3x + 25 = 0, kita dapat menentukan nilai a, b, dan c:
- a = 5
- b = -3
- c = 25
Selanjutnya, kita substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat:
x = (3 ± √((-3)² - 4 * 5 * 25)) / (2 * 5)
x = (3 ± √(-491)) / 10
Karena nilai di dalam akar negatif, maka akar-akar persamaan tersebut merupakan bilangan kompleks.
x = (3 ± √491i) / 10
x = (3 ± 22.16i) / 10
Jadi, akar-akar persamaan 5x² - 3x + 25 = 0 adalah:
- x1 = (3 + 22.16i) / 10
- x2 = (3 - 22.16i) / 10
Kesimpulan
Akar-akar persamaan kuadrat 5x² - 3x + 25 = 0 merupakan bilangan kompleks. Hal ini terjadi karena diskriminan persamaan (b² - 4ac) bernilai negatif.
