Menyelesaikan Persamaan a^b = 2^20 - 2^19
Persamaan a^b = 2^20 - 2^19 merupakan persamaan eksponensial yang dapat diselesaikan dengan beberapa langkah sederhana. Berikut langkah-langkahnya:
1. Faktorisasi ruas kanan persamaan:
Perhatikan bahwa ruas kanan persamaan memiliki faktor yang sama, yaitu 2^19. Kita dapat menuliskan ruas kanan sebagai berikut:
2^20 - 2^19 = 2^19 * (2 - 1) = 2^19 * 1 = 2^19
2. Menentukan nilai a dan b:
Sekarang, kita memiliki persamaan:
a^b = 2^19
Dari sini, kita dapat melihat bahwa:
- a = 2
- b = 19
3. Verifikasi hasil:
Untuk memastikan hasil kita benar, kita dapat menguji kembali nilai a dan b ke dalam persamaan awal:
2^19 = 2^20 - 2^19
Persamaan tersebut benar, sehingga nilai a = 2 dan b = 19 adalah solusi yang valid.
Kesimpulan:
Solusi dari persamaan a^b = 2^20 - 2^19 adalah a = 2 dan b = 19.
