A^4-a^3+a-1

Suzhoumeite

less than a minute read

·

Aug 30, 2024

11

Share

Faktorisasi Ekspresi Aljabar: a⁴ - a³ + a - 1

Ekspresi aljabar a⁴ - a³ + a - 1 dapat difaktorkan dengan menggunakan teknik pengelompokan. Berikut langkah-langkahnya:

1. Kelompokkan suku-suku:

   (a⁴ - a³) + (a - 1)

2. Faktorkan faktor persekutuan dari setiap kelompok:

   a³(a - 1) + 1(a - 1)

3. Faktorkan faktor persekutuan (a - 1):

   (a - 1)(a³ + 1)

4. Faktorkan a³ + 1 menggunakan rumus selisih kubus:

   (a - 1)(a + 1)(a² - a + 1)

Hasil akhir faktorisasi:

(a - 1)(a + 1)(a² - a + 1)

Penjelasan

• Rumus selisih kubus: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
• Dalam kasus ini, b = 1 sehingga a³ + 1 = (a + 1)(a² - a + 1)

Kesimpulan:

Ekspresi aljabar a⁴ - a³ + a - 1 dapat difaktorkan menjadi (a - 1)(a + 1)(a² - a + 1). Faktorisasi ini dapat berguna untuk memecahkan persamaan aljabar atau menyederhanakan ekspresi lain yang mengandung faktor ini.