Faktorisasi Aljabar: a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Bentuk Umum:
Ekspresi aljabar a³ - 3a²b + 3ab² - b³ merupakan contoh dari bentuk aljabar kubik, yang dapat difaktorkan menggunakan rumus khusus.
Rumus Faktorisasi:
Rumus faktorisasi untuk bentuk aljabar ini adalah:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Penerapan Rumus:
Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat dengan mudah memfaktorkan ekspresi a³ - 3a²b + 3ab² - b³ sebagai berikut:
- Identifikasi pola: Perhatikan bahwa ekspresi yang diberikan memiliki bentuk yang mirip dengan rumus faktorisasi.
- Tentukan (a - b): Dalam kasus ini, a = a dan b = b.
- Gunakan rumus: Dengan mengganti nilai a dan b ke dalam rumus, kita mendapatkan: (a - b)³ = (a - b)(a - b)(a - b) (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Kesimpulan:
Oleh karena itu, faktorisasi dari ekspresi a³ - 3a²b + 3ab² - b³ adalah (a - b)³.
Penting untuk diingat:
- Rumus faktorisasi ini hanya berlaku untuk bentuk aljabar kubik tertentu.
- Pastikan untuk mengidentifikasi pola dengan benar sebelum menerapkan rumus.
- Setelah difaktorkan, ekspresi dapat disederhanakan lebih lanjut tergantung pada konteks masalah.
