Persamaan Kuadrat: a(x – x1)(x – x2) = 0
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat tertinggi 2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan a ≠ 0.
Persamaan a(x – x1)(x – x2) = 0 merupakan salah satu cara untuk menyatakan persamaan kuadrat dalam bentuk faktor.
Berikut penjelasannya:
- x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat. Akar-akar persamaan kuadrat merupakan nilai x yang membuat persamaan tersebut bernilai 0.
- a adalah koefisien dari suku x².
- (x – x1) dan (x – x2) adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.
Contoh:
Misalkan kita memiliki persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0. Kita dapat memfaktorkan persamaan ini menjadi (x - 2)(x - 3) = 0.
Dari bentuk faktor ini, kita dapat melihat bahwa akar-akar persamaan kuadrat adalah x1 = 2 dan x2 = 3.
Keuntungan Bentuk Faktor:
- Mencari Akar dengan Mudah: Bentuk faktor memudahkan kita untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
- Menggambar Grafik: Bentuk faktor dapat membantu kita untuk menggambar grafik fungsi kuadrat dengan mudah.
- Memecahkan Masalah: Bentuk faktor sering digunakan dalam pemecahan masalah matematika dan fisika yang melibatkan persamaan kuadrat.
Cara Mempunyai Bentuk Faktor:
- Memfaktorkan Persamaan: Faktor persamaan kuadrat dengan menggunakan teknik pemfaktoran biasa.
- Rumus Kuadrat: Jika persamaan kuadrat tidak dapat difaktorkan, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akarnya.
Kesimpulan:
Bentuk faktor a(x – x1)(x – x2) = 0 adalah salah satu cara untuk menyatakan persamaan kuadrat. Bentuk ini sangat bermanfaat karena memudahkan kita untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, menggambar grafik fungsi, dan memecahkan masalah.
