Rumus Kubus (a + b + c + d)³
Rumus kubus (a + b + c + d)³ digunakan untuk mempermudah perhitungan pangkat tiga dari penjumlahan empat variabel. Rumus ini sangat berguna dalam aljabar dan kalkulus.
Berikut adalah rumus lengkapnya:
(a + b + c + d)³ = a³ + b³ + c³ + d³ + 3(a²b + a²c + a²d + ab² + ac² + ad² + b²c + b²d + bc² + bd² + c²d + cd²) + 6abc + 6abd + 6acd + 6bcd
Cara Menerapkan Rumus:
- Identifikasi Variabel: Tentukan nilai a, b, c, dan d dari persamaan yang ingin Anda hitung.
- Substitusi Nilai: Ganti setiap variabel dalam rumus dengan nilai yang sudah Anda tentukan.
- Hitung: Lakukan perhitungan sesuai dengan operasi aljabar yang ada dalam rumus.
Contoh Penerapan:
Misalkan Anda ingin menghitung (2 + 3 + 4 + 5)³.
- Identifikasi Variabel: a = 2, b = 3, c = 4, d = 5.
- Substitusi Nilai: (2 + 3 + 4 + 5)³ = 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 3(2²3 + 2²4 + 2²5 + 3²2 + 3²4 + 3²5 + 4²2 + 4²3 + 4²5 + 5²2 + 5²3 + 5²4) + 6(2)(3)(4) + 6(2)(3)(5) + 6(2)(4)(5) + 6(3)(4)(5)
- Hitung: Setelah melakukan perhitungan, Anda akan mendapatkan hasil (2 + 3 + 4 + 5)³ = 14³ = 2744.
Penting untuk Diingat:
- Rumus ini dapat digunakan untuk menghitung pangkat tiga dari penjumlahan lebih dari empat variabel, dengan penambahan suku-suku yang sesuai.
- Rumus ini juga dapat digunakan untuk memecahkan persamaan aljabar yang melibatkan pangkat tiga.
Dengan memahami dan menggunakan rumus kubus (a + b + c + d)³, Anda dapat mempermudah perhitungan aljabar dan memecahkan berbagai masalah matematika dengan lebih efisien.
