Menyelesaikan Persamaan a + 1/a = 3
Persamaan a + 1/a = 3 merupakan persamaan aljabar yang dapat kita selesaikan untuk mencari nilai 'a'. Berikut langkah-langkah penyelesaiannya:
1. Mengalikan kedua ruas dengan 'a'
Untuk menghilangkan pecahan, kita kalikan kedua ruas persamaan dengan 'a':
a * (a + 1/a) = 3 * a
Hasilnya:
a² + 1 = 3a
2. Mengatur persamaan menjadi bentuk kuadrat
Pindahkan semua suku ke satu ruas agar persamaan menjadi bentuk kuadrat:
a² - 3a + 1 = 0
3. Menyelesaikan persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat:
a = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Dalam persamaan kita: a = 1, b = -3, dan c = 1. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat:
a = (3 ± √((-3)² - 4 * 1 * 1)) / (2 * 1)
Sederhanakan:
a = (3 ± √(9 - 4)) / 2
a = (3 ± √5) / 2
4. Solusi
Maka, solusi dari persamaan a + 1/a = 3 adalah:
- a = (3 + √5) / 2
- a = (3 - √5) / 2
Kedua nilai ini merupakan solusi yang valid untuk persamaan tersebut.
