Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: 9x² - (6x + 2)(x - 5) = 1
Pada artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat berikut:
9x² - (6x + 2)(x - 5) = 1
Berikut langkah-langkah yang dapat kita ikuti:
1. Mengembangkan Persamaan
Pertama, kita perlu mengembangkan persamaan dengan mengalikan faktor-faktor dalam kurung:
9x² - (6x + 2)(x - 5) = 1
9x² - (6x² - 28x - 10) = 1
2. Menggabungkan Suku-suku Sejenis
Selanjutnya, kita menggabungkan suku-suku sejenis pada kedua sisi persamaan:
9x² - 6x² + 28x + 10 = 1
3x² + 28x + 9 = 0
3. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Sekarang, kita memiliki persamaan kuadrat dalam bentuk standar: ax² + bx + c = 0. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini menggunakan salah satu metode berikut:
- Pemfaktoran: Jika persamaan dapat difaktorkan, kita dapat menemukan akar-akarnya dengan mencari dua faktor yang dikalikan menghasilkan c dan dijumlahkan menghasilkan b.
- Rumus Kuadrat: Rumus kuadrat dapat digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, terlepas dari apakah persamaan tersebut dapat difaktorkan atau tidak.
- Melengkapi Kuadrat: Metode ini melibatkan manipulasi persamaan sehingga bentuknya menjadi (x + h)² = k, di mana h dan k adalah konstanta.
Dalam kasus ini, persamaan tersebut dapat difaktorkan. Dengan memfaktorkan persamaan, kita dapatkan:
(3x + 1)(x + 9) = 0
4. Menentukan Akar-akar Persamaan
Akar-akar persamaan diperoleh dengan menyelesaikan persamaan berikut:
3x + 1 = 0 atau x + 9 = 0
Solusi persamaan tersebut adalah:
x = -1/3 atau x = -9
Kesimpulan
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat 9x² - (6x + 2)(x - 5) = 1 adalah x = -1/3 dan x = -9.
Semoga artikel ini bermanfaat!
