Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear: 90x + 90(0.1)x + 12x + 30 ≤ 600
Pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:
-
Sederhanakan persamaan:
- Gabungkan suku-suku sejenis: 90x + 9x + 12x + 30 ≤ 600
- Hitung total koefisien x: 111x + 30 ≤ 600
-
Kurangi konstanta dari kedua ruas:
- Kurangi 30 dari kedua ruas: 111x ≤ 570
-
Bagi kedua ruas dengan koefisien x:
- Bagi kedua ruas dengan 111: x ≤ 5.14
Jadi, solusi dari pertidaksamaan 90x + 90(0.1)x + 12x + 30 ≤ 600 adalah x ≤ 5.14.
Interpretasi Solusi
Solusi ini menunjukkan bahwa nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah semua nilai yang kurang dari atau sama dengan 5.14. Kita dapat menuliskannya dalam bentuk notasi interval: (-∞, 5.14].
Contoh Penerapan
Misalnya, jika x mewakili jumlah jam kerja dalam satu minggu, maka solusi ini menunjukkan bahwa jumlah jam kerja tidak boleh melebihi 5.14 jam agar memenuhi persyaratan tertentu (yang diwakili oleh pertidaksamaan).
Catatan:
- Pertidaksamaan linear dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi dalam kehidupan nyata, seperti masalah optimasi, pembatasan, dan perbandingan.
- Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, penting untuk memahami sifat pertidaksamaan dan aturan aljabar yang berlaku.
- Selalu ingat untuk memeriksa solusi dengan mengganti nilai x kembali ke persamaan awal untuk memastikan bahwa solusi tersebut valid.
