Menyederhanakan Ekspresi Aljabar: 9(x+5)² - (x-7)²
Ekspresi aljabar 9(x+5)² - (x-7)² dapat disederhanakan dengan menggunakan beberapa langkah. Mari kita selesaikan langkah demi langkah:
1. Mengalikan Kuadrat
Langkah pertama adalah mengalikan kuadrat pada kedua suku. Ingat bahwa (a+b)² = a² + 2ab + b² dan (a-b)² = a² - 2ab + b²
- 9(x+5)²:
- (x+5)² = x² + 2(x)(5) + 5² = x² + 10x + 25
- 9(x² + 10x + 25) = 9x² + 90x + 225
- (x-7)²:
- (x-7)² = x² - 2(x)(7) + 7² = x² - 14x + 49
2. Menggabungkan Suku-suku Sejenis
Sekarang kita dapat menggabungkan suku-suku sejenis dari kedua hasil di atas:
9x² + 90x + 225 - (x² - 14x + 49)
3. Menyederhanakan Ekspresi
Perhatikan bahwa tanda negatif di depan kurung kedua akan mengubah tanda setiap suku di dalamnya.
9x² + 90x + 225 - x² + 14x - 49
Sekarang gabungkan suku-suku yang sejenis:
(9x² - x²) + (90x + 14x) + (225 - 49)
Hasil akhirnya:
8x² + 104x + 176
Kesimpulan
Ekspresi aljabar 9(x+5)² - (x-7)² dapat disederhanakan menjadi 8x² + 104x + 176.
