Menyelesaikan Persamaan Linear: 9(4(7-x)) + 12(5+x) = 13
Persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan:
9(4(7-x)) + 12(5+x) = 13
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menemukan nilai x yang membuat persamaan tersebut benar.
Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan:
1. Menyederhanakan Persamaan
-
Mulailah dengan mengalikan angka di luar kurung:
- 9(4(7-x)) = 9(28-4x) = 252 - 36x
- 12(5+x) = 60 + 12x
-
Ganti hasil perkalian ke dalam persamaan awal:
- 252 - 36x + 60 + 12x = 13
2. Menggabungkan Suku Sejenis
-
Gabungkan suku-suku yang mengandung x:
- -36x + 12x = -24x
-
Gabungkan suku-suku konstanta:
- 252 + 60 = 312
-
Tulis persamaan yang telah disederhanakan:
- -24x + 312 = 13
3. Menyelesaikan untuk x
-
Pindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan:
- -24x = 13 - 312
- -24x = -299
-
Bagi kedua sisi persamaan dengan -24 untuk mendapatkan nilai x:
- x = -299 / -24
- x = 12.46
4. Verifikasi Solusi
-
Untuk memastikan bahwa solusi yang kita peroleh benar, kita dapat mengganti nilai x ke dalam persamaan awal:
- 9(4(7 - 12.46)) + 12(5 + 12.46) = 13
- 9(-21.84) + 12(17.46) = 13
- -196.56 + 209.52 = 13
- 13 = 13
Karena kedua sisi persamaan sama, maka solusi x = 12.46 adalah benar.
Kesimpulan
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita berhasil menyelesaikan persamaan linear 9(4(7-x)) + 12(5+x) = 13 dan menemukan nilai x = 12.46.
