Menyederhanakan Ekspresi Eksponensial: 8^x+2/3 - 9*4^x+1/2
Ekspresi eksponensial seperti 8^x+2/3 - 9*4^x+1/2 dapat terlihat rumit, tetapi dengan sedikit manipulasi aljabar, kita dapat menyederhanakannya menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami. Berikut langkah-langkah yang dapat kita ikuti:
1. Menyatukan Basis Eksponensial
Pertama, kita perlu menyatukan basis eksponensial menjadi bentuk yang sama. Kita dapat melakukan ini dengan mengingat bahwa 8 adalah 2 pangkat 3 (8 = 2^3) dan 4 adalah 2 pangkat 2 (4 = 2^2).
Dengan demikian, kita dapat menulis:
- 8^x+2/3 = (2^3)^x+2/3 = 2^(3x + 2)
- 4^x+1/2 = (2^2)^x+1/2 = 2^(2x + 1)
2. Menggabungkan Suku-suku yang Serupa
Sekarang, ekspresi kita menjadi:
2^(3x + 2) - 9 * 2^(2x + 1)
3. Menyederhanakan Koefisien
Kita dapat menyederhanakan koefisien 9 dengan menulisnya sebagai 3^2:
2^(3x + 2) - 3^2 * 2^(2x + 1)
4. Mengeluarkan Faktor Umum
Sekarang, kita dapat mengeluarkan faktor umum 2^(2x + 1) dari kedua suku:
2^(2x + 1) * (2^1 - 3^2)
5. Menyelesaikan Operasi dalam Kurung
Akhirnya, kita dapat menyelesaikan operasi dalam kurung:
2^(2x + 1) * (2 - 9) = -7 * 2^(2x + 1)
Kesimpulan
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi 8^x+2/3 - 9*4^x+1/2 menjadi -7 * 2^(2x + 1). Bentuk ini lebih mudah untuk dianalisis dan dimanipulasi dalam berbagai konteks matematika.
