Menyelesaikan Persamaan Algebra: 7(x-4)-2(x-5)-3(x-2)=3(2-x)-8
Persamaan algebra adalah salah satu topik dasar dalam matematika yang memerlukan kemampuan untuk memanipulasi serta menyelesaikan ekspresi matematika. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh persamaan algebra yang sedikit lebih kompleks, yaitu:
7(x-4)-2(x-5)-3(x-2)=3(2-x)-8
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan kemampuan kita dalam mengatur serta mengelola ekspresi algebra.
Langkah 1: Mengembangkan Ekspresi
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan setiap ekspresi dalam persamaan menggunakan sifat distribusi:
7(x-4) = 7x - 28 -2(x-5) = -2x + 10 -3(x-2) = -3x + 6 3(2-x) = 6 - 3x -8 = -8 (konstanta)
Langkah 2: Menggabungkan Ekspresi
Sekarang kita memiliki empat ekspresi yang dikembangkan. Kita perlu menggabungkannya untuk membentuk persamaan yang lebih sederhana:
7x - 28 - 2x + 10 - 3x + 6 = 6 - 3x - 8
Langkah 3: Mengatur Ulang Ekspresi
Berikutnya, kita perlu mengatur ulang ekspresi untuk membentuk persamaan yang lebih sederhana:
(7x - 2x - 3x) + (-28 + 10 + 6) = (6 - 3x) - 8
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita memiliki persamaan yang lebih sederhana:
2x - 12 = - 3x - 2
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menambahkan 3x ke kedua sisi:
5x - 12 = -2
Selanjutnya, kita perlu menambahkan 12 ke kedua sisi:
5x = 10
Terakhir, kita dapat menyelesaikan x dengan membagi kedua sisi dengan 5:
x = 10/5 x = 2
Kesimpulan
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan algebra 7(x-4)-2(x-5)-3(x-2)=3(2-x)-8 dan mendapatkan nilai x = 2.
