Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam matematika, sistem persamaan linear dua variabel melibatkan dua persamaan dengan dua variabel yang tidak diketahui. Tujuannya adalah untuk mencari nilai dari kedua variabel tersebut yang memenuhi kedua persamaan. Salah satu metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear adalah dengan metode eliminasi.
Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi:
- Kalikan kedua persamaan dengan konstanta yang tepat agar koefisien dari salah satu variabel sama.
- Kurangkan kedua persamaan.
- Selesaikan persamaan yang tersisa untuk menemukan nilai variabel yang pertama.
- Substitusikan nilai variabel yang pertama ke salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai variabel yang kedua.
Contoh:
Berikut adalah contoh penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi:
7/x - 15/y = 9
11/x - 8/y = -17
Langkah 1:
Kalikan persamaan pertama dengan 8 dan persamaan kedua dengan 15:
56/x - 120/y = 72
165/x - 120/y = -255
Langkah 2:
Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(56/x - 120/y) - (165/x - 120/y) = 72 - (-255)
-109/x = 327
Langkah 3:
Selesaikan persamaan untuk x:
x = -109/327 = -1/3
Langkah 4:
Substitusikan nilai x = -1/3 ke salah satu persamaan awal. Misalkan kita gunakan persamaan pertama:
7/(-1/3) - 15/y = 9
-21 - 15/y = 9
-15/y = 30
y = -1/2
Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel adalah x = -1/3 dan y = -1/2.
Kesimpulan:
Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan mudah. Metode ini sangat efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan dengan koefisien yang berbeda.
