Menghitung Persamaan Kuadrat: 6x2 - x - 1 = 0
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan yang paling umum dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung persamaan kuadrat 6x2 - x - 1 = 0.
Definisi Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Persamaan kuadrat memilikiSolusi akar-akar yang dapat dihitung menggunakan rumus abc.
Rumus ABC
Rumus abc untuk menghitung persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
di mana a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat.
Menghitung Persamaan 6x2 - x - 1 = 0
Sekarang, kita akan menghitung persamaan 6x2 - x - 1 = 0 menggunakan rumus abc.
Langkah 1: Menulis Persamaan dalam Bentuk Umum
6x2 - x - 1 = 0 dapat ditulis dalam bentuk umum ax2 + bx + c = 0 sebagai berikut:
6x2 - x - 1 = 0 6x2 + (-1)x + (-1) = 0
Langkah 2: Menghitung Nilai a, b, dan c
Dari persamaan di atas, kita dapat menghitung nilai a, b, dan c sebagai berikut:
a = 6 b = -1 c = -1
Langkah 3: Menghitung Nilai x
Kita dapat menghitung nilai x menggunakan rumus abc:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a x = (1 ± √((-1)2 - 4(6)(-1))) / 2(6) x = (1 ± √(1 + 24)) / 12 x = (1 ± √25) / 12 x = (1 ± 5) / 12
Solusi Akar-akar
Dengan demikian, kita dapat memecahkan persamaan 6x2 - x - 1 = 0 dan menemukan solusi akar-akar sebagai berikut:
x = (1 + 5) / 12 = 6/12 = 1/2 x = (1 - 5) / 12 = -4/12 = -1/3
Jadi, akar-akar persamaan 6x2 - x - 1 = 0 adalah x = 1/2 dan x = -1/3.
