Menyelesaikan Persamaan 6x + 1/12 - x - 13/9 = 5x - 3/2 + x/30
Persamaan di atas memuat beberapa bentuk pecahan yang harus dipecahkan dengan benar agar dapat menyelesaikan persamaan tersebut. Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan tersebut.
Langkah 1: Menyamakan Pembilang dan Penyebut
Pertama-tama, kita perlu menyamakan pembilang dan penyebut pada setiap bentuk pecahan. Kita dapat melakukan ini dengan mencari kelipatan persekutuan (KPK) dari penyebut-penyebut tersebut.
Penyebut-penyebut yang ada adalah 12, 9, 2, dan 30. KPK dari penyebut-penyebut tersebut adalah 180. Oleh karena itu, kita akan mengalikan setiap bentuk pecahan dengan bilangan yang sesuai agar penyebutnya menjadi 180.
Langkah 2: Mengalikan Bentuk Pecahan
Kita akan mengalikan setiap bentuk pecahan dengan bilangan yang sesuai agar penyebutnya menjadi 180.
- 1/12 menjadi 15/180 karena 12 × 15 = 180
- 13/9 menjadi 260/180 karena 9 × 20 = 180
- 3/2 menjadi 270/180 karena 2 × 90 = 180
- x/30 menjadi 6x/180 karena 30 × 6 = 180
Langkah 3: Menggabungkan Bentuk Pecahan
Kita dapat menggabungkan bentuk pecahan yang telah diubah menjadi bentuk yang sama.
6x + 15/180 - x - 260/180 = 5x - 270/180 + 6x/180
Langkah 4: Menggabungkan Suku-suku yang Sama
Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama pada sisi kiri dan kanan persamaan.
6x - x + 15/180 - 260/180 = 5x + 6x/180 - 270/180
Langkah 5: Menggabungkan Suku-suku yang Tidak Sama
Kita dapat menggabungkan suku-suku yang tidak sama pada sisi kiri dan kanan persamaan.
5x - 245/180 = 11x/180 - 270/180
Langkah 6: Menyelesaikan Persamaan
Kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 180 untuk menghilangkan penyebut.
900x - 44100 = 110 - 45900
Kita dapat mengisolasi variabel x dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 900.
x = (-44100 + 45900) / 900 x = 1800/900 x = 2
Jadi, nilai x adalah 2.
