Persamaan Kuadrat: 6(x²+1/x²)-25(x-1/x)+12=0
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat yang memiliki bentuk sebagai berikut:
$6(x²+1/x²)-25(x-1/x)+12=0$
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan beberapa teknik dan rumus yang akan kita bahas berikut ini.
Mengkonversi Bentuk Persamaan
Pertama-tama, kita perlu mengkonversi bentuk persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat menghilangkan bentuk pecahan dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan $x²$ sehingga kita memiliki:
$6(x⁴+1)-25(x³-x)+12x²=0$
Mengatur Ulang Persamaan
Selanjutnya, kita dapat mengatur ulang persamaan agar lebih mudah dipecahkan. Kita dapat mengelompokkan suku-suku yang sejenis dan menggabungkannya sehingga kita memiliki:
$6x⁴ - 25x³ + (12 - 25)x² + 6 = 0$
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Sekarang kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan. Rumus kuadrat adalah sebagai berikut:
$x = \frac{-b ± √(b²-4ac)}{2a}$
Dalam kasus ini, kita memiliki $a = 6$, $b = -25$, dan $c = (12 - 25)$. Kita dapat menghitung nilai $x$ dengan menggunakan rumus kuadrat.
$x = \frac{-(-25) ± √((-25)²-4(6)((12 - 25)))}{2(6)}$
$x = \frac{25 ± √(625 + 120)}{12}$
$x = \frac{25 ± √745}{12}$
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan kuadrat $6(x²+1/x²)-25(x-1/x)+12=0$ dan bagaimana kita dapat menyelesaikannya menggunakan teknik dan rumus yang sesuai. Kita dapat mengkonversi bentuk persamaan, mengatur ulang persamaan, dan menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.
