Simplifikasi Ekspresi Trigonometri: 6 - (cos^2 x + sin^2 x)^3 + 8 - (cos^2 x + sin^2 x)^2 - 10 - (cos^2 x + sin^2 x)
Dalam trigonometri, kita sering menemui ekspresi yang.sulit untuk disederhanakan. Salah satu contoh ekspresi tersebut adalah:
6 - (cos^2 x + sin^2 x)^3 + 8 - (cos^2 x + sin^2 x)^2 - 10 - (cos^2 x + sin^2 x)
Pada artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan ekspresi di atas menggunakan identitas trigonometri.
Identitas Trigonometri
Sebelum kita memulai penyederhanaan ekspresi, perlu kita ingat bahwa:
cos^2 x + sin^2 x = 1
Identitas ini diketahui sebagai identitas Pythagoras dalam trigonometri.
Penyederhanaan Ekspresi
Mari kita Apply identitas trigonometri di atas ke ekspresi awal:
6 - (cos^2 x + sin^2 x)^3 + 8 - (cos^2 x + sin^2 x)^2 - 10 - (cos^2 x + sin^2 x)
= 6 - (1)^3 + 8 - (1)^2 - 10 - (1)
= 6 - 1 + 8 - 1 - 10 - 1
= 1
Hasilnya adalah 1, yang berarti kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi awal menjadi sebuah nilai yang konstan.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah belajar bagaimana menyederhanakan ekspresi trigonometri yang rumit menggunakan identitas Pythagoras. Dengan menerapkan identitas ini, kita dapat mengurangi kerumitan ekspresi dan mendapatkan hasil yang lebih sederhana.
