Mengsolve Sistem Persamaan Linear: 5x - 2y = 4 dan 3x + y = 9
Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengsolve sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel. Sistem persamaan linear tersebut adalah:
Persamaan 1: 5x - 2y = 4 Persamaan 2: 3x + y = 9
Langkah 1: Menulis Ulang Persamaan
Sebelum kita mulai menyelesaikan sistem persamaan, kita perlu menulis ulang persamaan tersebut dalam bentuk yang lebih mudah dipahami.
Persamaan 1: 5x - 2y = 4 Persamaan 2: 3x + y = 9
Langkah 2: Menentukan Nilai x atau y
Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menentukan nilai x atau y. Kita dapat melihat bahwa persamaan 1 memiliki koefisien y yang negatif, sedangkan persamaan 2 memiliki koefisien y yang positif. Oleh karena itu, kita dapat mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan 1 dengan 1 dan persamaan 2 dengan 2.
Persamaan 1 (dikalikan 1): 5x - 2y = 4 Persamaan 2 (dikalikan 2): 6x + 2y = 18
Langkah 3: Menambahkan Persamaan
Kita akan menambahkan persamaan 1 dan persamaan 2 untuk mengeliminasi variabel y.
(5x - 2y) + (6x + 2y) = 4 + 18 11x = 22
Langkah 4: Menentukan Nilai x
Dari persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai x.
11x = 22 x = 22/11 x = 2
Langkah 5: Menentukan Nilai y
Setelah kita menentukan nilai x, kita dapat menggunakan salah satu persamaan awal untuk menentukan nilai y.
Persamaan 1: 5x - 2y = 4 5(2) - 2y = 4 10 - 2y = 4 2y = 6 y = 6/2 y = 3
Jawaban
Dengan demikian, kita telah menentukan nilai x dan y. Nilai x adalah 2, sedangkan nilai y adalah 3.
x = 2 y = 3
Kita telah berhasil menyelesaikan sistem persamaan linear 5x - 2y = 4 dan 3x + y = 9.
