Simplifikasi Ekspresi Aljabar: 5(x+2)(x-2) - 1/2(6-8x)^2 + 17
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara memperlakukan ekspresi aljabar yang relatif kompleks, yaitu 5(x+2)(x-2) - 1/2(6-8x)^2 + 17. Kita akan menggunakan beberapa konsep aljabar dasar untuk menyederhanakan ekspresi ini.
Langkah 1: Mengembangkan Ekspresi
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan ekspresi 5(x+2)(x-2) dan 1/2(6-8x)^2.
Mengembangkan 5(x+2)(x-2)
Untuk mengembangkan ekspresi ini, kita dapat menggunakan properti distributif, yaitu:
5(x+2)(x-2) = 5(x^2 - 4)
Mengembangkan 1/2(6-8x)^2
Untuk mengembangkan ekspresi ini, kita dapat menggunakan properti distributif dan teorema binomial, yaitu:
1/2(6-8x)^2 = 1/2(36 - 96x + 64x^2) = 18 - 48x + 32x^2
Langkah 2: Menggabungkan Ekspresi
Sekarang kita dapat menggabungkan kedua ekspresi yang telah dikembangkan di atas:
5(x^2 - 4) - 1/2(36 - 96x + 64x^2) + 17
Langkah 3: Menyederhanakan Ekspresi
Untuk menyederhanakan ekspresi, kita dapat menggabungkan istilah-istilah yang memiliki variabel yang sama:
= 5x^2 - 20 - 18 + 48x - 32x^2 + 17 = -27 - 32x^2 + 48x + 5x^2 = -27 + 13x^2 + 48x
Dan inilah hasilnya! Ekspresi awal telah disederhanakan menjadi -27 + 13x^2 + 48x.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara memperlakukan ekspresi aljabar yang relatif kompleks menggunakan properti distributif, teorema binomial, dan penyederhanaan ekspresi. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi bentuk yang lebih sederhana dan mudah dipahami.
