Menghitung Ekspresi Aljabar: 4x2 – 16 + (3x + 12)(4 – 2x)
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung ekspresi aljabar yang tampaknya kompleks, yaitu 4x2 – 16 + (3x + 12)(4 – 2x). Untuk menghitungnya, kita perlu menggunakan aturan-aturan aljabar yang benar dan mengikuti langkah-langkah yang sistematis.
Langkah 1: Menghitung Nilai dalam Kurung
Pertama-tama, kita perlu menghitung nilai dalam kurung. Dalam ekspresi ini, kita memiliki dua kurung, yaitu (3x + 12) dan (4 – 2x). Kita akan menghitung nilai masing-masing kurung terlebih dahulu.
(3x + 12)
Untuk menghitung nilai ini, kita perlu menghitung nilai masing-masing suku dalam kurung.
- 3x = 3x (tidak ada perubahan)
- 12 = 12 (tidak ada perubahan)
Jadi, nilai (3x + 12) adalah 3x + 12.
(4 – 2x)
Untuk menghitung nilai ini, kita perlu menghitung nilai masing-masing suku dalam kurung.
- 4 = 4 (tidak ada perubahan)
- -2x = -2x (tidak ada perubahan)
Jadi, nilai (4 – 2x) adalah 4 – 2x.
Langkah 2: Menghitung Hasil Kali Kurung
Sekarang kita telah menghitung nilai masing-masing kurung. Selanjutnya, kita perlu menghitung hasil kali kedua kurung.
(3x + 12)(4 – 2x)
Untuk menghitung hasil kali ini, kita perlu mengalikan masing-masing suku dalam kurung.
- 3x * 4 = 12x
- 3x * -2x = -6x^2
- 12 * 4 = 48
- 12 * -2x = -24x
Jadi, hasil kali kedua kurung adalah 12x – 6x^2 + 48 – 24x.
Langkah 3: Menghitung Seluruh Ekspresi
Sekarang kita telah menghitung nilai masing-masing kurung dan hasil kali kurung. Selanjutnya, kita perlu menghitung seluruh ekspresi aljabar.
4x2 – 16 + (3x + 12)(4 – 2x)
*Kita mulai dengan menghitung 4x2 = 8x.
*Mengurangi 16 dari hasil sebelumnya, kita dapatkan 8x – 16.
*Menghitung hasil kali kurung sebelumnya, kita dapatkan 12x – 6x^2 + 48 – 24x.
*Menggabungkan hasil sebelumnya, kita dapatkan:
8x – 16 + 12x – 6x^2 + 48 – 24x
Simplifikasi Ekspresi
Sekarang kita telah menghitung seluruh ekspresi aljabar. Namun, kita dapat mensimplifikasi ekspresi ini dengan menggabungkan suku-suku yang sama.
-6x^2 + (8x + 12x) – (16 + 24x) + 48
-6x^2 + 20x – 40x + 48
-6x^2 – 20x + 48
Jadi, hasil akhir dari ekspresi aljabar 4x2 – 16 + (3x + 12)(4 – 2x) adalah -6x^2 – 20x + 48.
