Sistem Persamaan Linier: 4x + 3y = 7 dan x + 2y = -2
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linier yang terdiri dari dua persamaan, yaitu 4x + 3y = 7 dan x + 2y = -2. Kita akan mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
Persamaan 1: 4x + 3y = 7
Persamaan ini dapat diuraikan sebagai berikut:
4x + 3y = 7
Persamaan 2: x + 2y = -2
Persamaan ini dapat diuraikan sebagai berikut:
x + 2y = -2
Menyelesaikan Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Pada artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Eliminasi Variabel x
Kita dapat mengeliminasi variabel x dengan mengalikan persamaan 1 dengan 1 dan persamaan 2 dengan -4, sehingga kita dapatkan:
4x + 3y = 7 -4x - 8y = 8
Menggabungkan Persamaan
Kita dapat menggabungkan kedua persamaan di atas, sehingga kita dapatkan:
-5y = 1
Menyelesaikan Nilai y
Dari persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan nilai y, sehingga kita dapatkan:
y = -1/5
Menyelesaikan Nilai x
Setelah mengetahui nilai y, kita dapat menyelesaikan nilai x dengan menggunakan salah satu persamaan awal. Misalnya, kita menggunakan persamaan 1:
4x + 3y = 7 4x + 3(-1/5) = 7 4x - 3/5 = 7 4x = 7 + 3/5 4x = 38/5 x = 38/20 x = 19/10
Hasil Akhir
Dengan demikian, kita dapatkan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan linier 4x + 3y = 7 dan x + 2y = -2, yaitu:
x = 19/10 y = -1/5
