Rumus dan Solusi Persamaan: 3x^4+x^2-2x-3/3x^4-x^2+2x+3=5x^4+2x^2-7x+3/5x^4-2x^2+7x-3
Persamaan di atas adalah sebuah contoh persamaan yang melibatkan variabel x dan koefisien-koefisien yang terkait dengannya. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan tersebut dan menemukan nilai x yang memenuhi persamaan.
Mengenal Bentuk Persamaan
Persamaan di atas dapat dibagi menjadi tiga bagian:
- 3x^4+x^2-2x-3 (bagian kiri atas)
- 3x^4-x^2+2x+3 (bagian kiri bawah)
- 5x^4+2x^2-7x+3/5x^4-2x^2+7x-3 (bagian kanan)
Masing-masing bagian memiliki kemiripan dalam bentuk persamaan, yaitu persamaan polinom dengan derajat 4.
Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan di atas, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
-
Mengurangi bagian kiri atas dan kiri bawah:
3x^4+x^2-2x-3 - (3x^4-x^2+2x+3) = 0 3x^4+x^2-2x-3 - 3x^4+x^2-2x-3 = 0 2x^2-4x-6 = 0
-
Mengurangi bagian kanan atas dan kanan bawah:
5x^4+2x^2-7x+3 - (5x^4-2x^2+7x-3) = 0 5x^4+2x^2-7x+3 - 5x^4+2x^2-7x+3 = 0 4x^2-14x+6 = 0
-
Menyelesaikan persamaan kuadrat:
2x^2-4x-6 = 0 dan 4x^2-14x+6 = 0 dapat diselesaikan menggunakan rumus abc.
x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a
untuk 2x^2-4x-6 = 0: a = 2, b = -4, c = -6 x = (4 ± √((-4)^2-4(2)(-6))) / 2(2) x = (4 ± √(16+48)) / 4 x = (4 ± √64) / 4 x = (4 ± 8) / 4
untuk 4x^2-14x+6 = 0: a = 4, b = -14, c = 6 x = (14 ± √((-14)^2-4(4)(6))) / 2(4) x = (14 ± √(196-96)) / 8 x = (14 ± √100) / 8 x = (14 ± 10) / 8
Hasil dan Kesimpulan
Dari langkah-langkah di atas, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan:
x = (4 ± 8) / 4 atau x = (14 ± 10) / 8
Nilai x tersebut dapat diverifikasi dengan menggantikan nilai x ke dalam persamaan asli dan memastikan bahwa hasilnya sama dengan 0.
Dalam Artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan 3x^4+x^2-2x-3/3x^4-x^2+2x+3=5x^4+2x^2-7x+3/5x^4-2x^2+7x-3 dan menemukan nilai x yang memenuhi persamaan.
