Sistem Persamaan Linear dengan Variabel x dan y
Dalam matematika, sistem persamaan linear adalah koleksi dua atau lebih persamaan linear yang harus diselesaikan secara simultan. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel x dan y.
Rumus Pertama: 2x/3 - y/2 + 1/6 = 0
Persamaan pertama yang kita hadapi adalah:
2x/3 - y/2 + 1/6 = 0
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 6 untuk menghilangkan pecahan:
4x - 3y + 1 = 0
Rumus Kedua: x/2 + 2y/3 = 3
Persamaan kedua yang kita hadapi adalah:
x/2 + 2y/3 = 3
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 6 untuk menghilangkan pecahan:
3x + 4y = 18
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear
Sekarang kita memiliki dua persamaan linear dengan dua variabel x dan y:
4x - 3y + 1 = 0 3x + 4y = 18
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.
Metode Eliminasi
Dalam metode eliminasi, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 3, sehingga kita memiliki:
16x - 12y + 4 = 0 9x + 12y = 54
Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan pertama dengan persamaan kedua untuk menghilangkan variabel y:
7x = -50 x = -50/7
Menentukan Nilai y
Setelah menentukan nilai x, kita dapat menggunakan salah satu persamaan awal untuk menentukan nilai y.
Substitusi x = -50/7 ke persamaan pertama:
4(-50/7) - 3y + 1 = 0 -200/7 - 3y + 1 = 0 -200 - 21y + 7 = 0 -21y = -214 y = 214/21
Jawaban Akhir
Dengan demikian, nilai x dan y adalah:
x = -50/7 y = 214/21
Kita telah berhasil menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel x dan y.
