Menghitung Nilai x dari Persamaan 3^x^4-3x^2=81
Persamaan 3^x^4-3x^2=81 adalah persamaan eksponensial yang memerlukan pengetahuan tentang sifat-sifat eksponensial dan perhitungan yang akurat. Dalam artikel ini, kita akan mencoba menyelesaikan persamaan ini dengan langkah-langkah yang sistematis.
Ringkasan Persamaan
Persamaan 3^x^4-3x^2=81 dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana sebagai berikut:
3^(x^4) - 3x^2 = 81
Langkah 1: Mencari Nilai x^4
Untuk memudahkan perhitungan, kita akan mencari nilai x^4 terlebih dahulu. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut:
3^(x^4) = 3x^2 + 81
Langkah 2: Menggunakan Logaritma
Kita dapat menggunakan logaritma untuk menghilangkan eksponensial pada persamaan di atas. Jika kita menggunakan logaritma basis 3, maka kita dapat menulis:
x^4 = log3(3x^2 + 81)
Langkah 3: Menghitung Nilai x
Untuk menghitung nilai x, kita dapat melakukan beberapa langkah perhitungan sebagai berikut:
x^4 = log3(3x^2 + 81)
x^4 = log3(3x^2) + log3(81)
x^4 = 2 + 4
x^4 = 6
x = ∛6
x ≈ 1.82
Kesimpulan
Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan 3^x^4-3x^2=81. Nilai x yang diperoleh adalah x ≈ 1.82. Perlu diingat bahwa perhitungan ini menggunakan logaritma basis 3, sehingga hasilnya mungkin berbeda jika menggunakan logaritma basis lainnya.
