Memecahkan Persamaan 3-2(3x+4y)=x dan x-3/4-y-4/5=21/10
Persamaan adalah salah satu konsep matematika yang sangat penting dan digunakan dalam berbagai bidang, termasuk fisika, ekonomi, dan ilmu pengetahuan lainnya. Dalam artikel ini, kita akan memecahkan dua persamaan yang terkait dengan variabel x dan y.
Persamaan Pertama: 3-2(3x+4y)=x
Untuk memecahkan persamaan ini, kita perlu mengikuti beberapa langkah:
Langkah 1: Mengembangkan isi kurung
3 - 2(3x + 4y) = x
3 - 6x - 8y = x
Langkah 2: Mengatur ulang persamaan
x + 6x + 8y = 3
7x + 8y = 3 ... (1)
Persamaan Kedua: x - 3/4 - y - 4/5 = 21/10
Untuk memecahkan persamaan ini, kita perlu mengikuti beberapa langkah:
Langkah 1: Mengatur ulang persamaan
x - 3/4 - y - 4/5 = 21/10
multiply both sides by 20 to eliminate the fractions
20x - 15 - 20y - 16 = 42
Langkah 2: Mengatur ulang persamaan
20x - 20y - 31 = 42
20x - 20y = 73 ... (2)
Menggabungkan Persamaan
Sekarang kita memiliki dua persamaan:
7x + 8y = 3 ... (1) 20x - 20y = 73 ... (2)
Kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk memecahkan persamaan ini.
Langkah 3: Eliminasi y
Tambahkan persamaan (1) dan (2) untuk eliminasi y
7x + 8y = 3 20x - 20y = 73
Tambahkan kedua persamaan di atas
27x = 76
x = 76/27
Langkah 4: Menghitung nilai y
Sekarang kita dapat menggunakan nilai x untuk menghitung nilai y. Substitusi nilai x ke persamaan (1)
7x + 8y = 3 7(76/27) + 8y = 3
8y = -13
y = -13/8
Kesimpulan
Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat memecahkan persamaan 3-2(3x+4y)=x dan x-3/4-y-4/5=21/10. Nilai x adalah 76/27 dan nilai y adalah -13/8.
