Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 3x^2-2x+5=10x+1
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat 3x^2-2x+5=10x+1.
Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memuat variabel x dengan pangkat tertinggi 2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta.
Menulis Ulang Persamaan
Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan kuadrat 3x^2-2x+5=10x+1 adalah menulis ulang persamaan tersebut dalam bentuk yang lebih sederhana.
3x^2 - 2x + 5 = 10x + 1
Mengubah Persamaan menjadi Bentuk Standar
Kita dapat mengubah persamaan di atas menjadi bentuk standar dengan mengurangkan 10x + 1 dari kedua sisi persamaan.
3x^2 - 12x - 6 = 0
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Sekarang kita dapat menggunakan beberapa metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Salah satu metode yang paling umum digunakan adalah faktorisasi.
Tetapi sebelum itu, kita perlu mencari nilai-nilai dari a, b, dan c dalam persamaan kuadrat.
a = 3, b = -12, dan c = -6
Menggunakan Rumus Kuadrat
Rumus kuadrat adalah sebuah rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Rumus kuadrat adalah:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam contoh kita, b = -12, a = 3, dan c = -6. Kita dapat mengsubstitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat.
x = (12 ± √((-12)^2 - 4(3)(-6))) / (2(3)) x = (12 ± √(144 + 72)) / 6 x = (12 ± √216) / 6 x = (12 ± 6√6) / 6
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mencari nilai x.
x = (12 + 6√6) / 6 atau x = (12 - 6√6) / 6
x = 2 + √6 atau x = 2 - √6
Kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat 3x^2-2x+5=10x+1 dan mendapatkan dua nilai x yang berbeda.
Namun, perlu diingat bahwa nilai x dapat berbeda-beda tergantung pada contoh dan kondisi tertentu.
