Menyelesaikan Persamaan 3x(x-2)-(x-6)=4(x-3)+10
Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan 3x(x-2)-(x-6)=4(x-3)+10 dengan menggunakan prinsip dasar aljabar.
Menggabungkan Suku-Suku yang Sama
Pertama-tama, kita perlu menggabungkan suku-suku yang sama pada kedua sisi persamaan.
Sisi Kiri
3x(x-2) = 3x^2 - 6x -(x-6) = -x + 6
Menggabungkan suku-suku yang sama, kita mendapatkan:
3x^2 - 7x + 6
Sisi Kanan
4(x-3) = 4x - 12 +10
Menggabungkan suku-suku yang sama, kita mendapatkan:
4x - 2
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita memiliki dua bentuk persamaan:
3x^2 - 7x + 6 = 4x - 2
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengatur kembali persamaan sehingga kita memiliki satu variabel.
3x^2 - 7x + 6 = 4x - 2 3x^2 - 7x - 4x + 6 = -2 3x^2 - 11x + 6 = -2 3x^2 - 11x + 8 = 0
Persamaan kuadrat ini dapat dipecahkan dengan menggunakan rumus abc:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam kasus ini, kita memiliki:
a = 3 b = -11 c = 8
x = (11 ± √((-11)^2 - 4(3)(8))) / 2(3) x = (11 ± √(121 - 96)) / 6 x = (11 ± √25) / 6 x = (11 ± 5) / 6
x = (11 + 5) / 6 atau x = (11 - 5) / 6 x = 16 / 6 atau x = 6 / 6 x = 8/3 atau x = 1
Kesimpulan
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan 3x(x-2)-(x-6)=4(x-3)+10 dan mendapatkan dua nilai x, yaitu x = 8/3 dan x = 1.
