Sistem Persamaan Linier dengan Tiga Variabel
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linier dengan tiga variabel, yaitu:
Persamaan 1: 3x - 5y + 5z = 1 Persamaan 2: 5x - 2y + 3z = 0 Persamaan 3: 7x - y + 3z = 0
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti metode substitusi, eliminasi, atau metode matriks.
Metode Eliminasi
Pertama-tama, kita akan membuat persamaan baru dengan mengalikan persamaan 1 dengan 5 dan persamaan 2 dengan 3, sehingga kita dapat eliminasi variabel y.
Persamaan 1*5: 15x - 25y + 25z = 5 Persamaan 2*3: 15x - 6y + 9z = 0
Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan 15 dengan persamaan 23 untuk menghilangkan variabel x.
(15x - 25y + 25z) - (15x - 6y + 9z) = 5 - 0
Hasilnya adalah:
-19y + 16z = 5
Sekarang kita memiliki persamaan baru dengan hanya dua variabel, yaitu y dan z. Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi lagi untuk menyelesaikan persamaan ini.
Penyelesaian
Setelah beberapa langkah, kita dapat menemukan nilai x, y, dan z. Namun, dalam artikel ini, kita tidak akan membahas detail penyelesaian tersebut. Kita cukup mengetahui bahwa sistem persamaan ini dapat diselesaikan menggunakan metode eliminasi atau metode matriks.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang sistem persamaan linier dengan tiga variabel dan cara menyelesaikannya menggunakan metode eliminasi. Sistem persamaan seperti ini sangat penting dalam berbagai aplikasi, seperti fisika, ekonomi, dan lain-lain. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami cara menyelesaikan sistem persamaan ini dengan baik.
