Menyelesaikan Persamaan 3(x-2)(x-1)=2x²-14x
Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan 3(x-2)(x-1)=2x²-14x.
Mengembangkan Bentuk Faktor
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengembangkan bentuk faktor pada bagian kiri persamaan. Dengan demikian, kita dapat menggunakan sifat distributif untuk mengembangkan bentuk faktor.
3(x-2)(x-1) = 3(x² - 3x + 2)
Mengembangkan Sisi Kiri
Sekarang, kita dapat mengembangkan sisi kiri persamaan dengan mengalikan 3 dengan setiap suku dalam bentuk faktor.
3x² - 9x + 6 = 2x² - 14x
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan menyamakan kedua sisi.
3x² - 9x + 6 = 2x² - 14x
Menyamakan Koefisien x²
Kita dapat menyamakan koefisien x² dengan mengurangi 2x² dari kedua sisi.
x² - 9x + 6 = -14x
Menyamakan Koefisien x
Selanjutnya, kita dapat menyamakan koefisien x dengan mengurangi -9x dari kedua sisi.
x² + 5x + 6 = 0
Mencari Akar-akar
Akhirnya, kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat ini dengan menggunakan rumus abc.
x = (-5 ± √(5² - 4(1)(6))) / 2(1)
x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2
x = (-5 ± √1) / 2
x = (-5 ± 1) / 2
Hasil Akhir
Dengan demikian, kita dapat menemukan dua akar-akar untuk persamaan 3(x-2)(x-1)=2x²-14x.
x = (-5 + 1) / 2 = -2
x = (-5 - 1) / 2 = -3
Dalam artikel ini, kita telah berhasil menyelesaikan persamaan 3(x-2)(x-1)=2x²-14x dengan mengembangkan bentuk faktor, menyamakan koefisien x² dan x, serta mencari akar-akar persamaan kuadrat.
