Penyelesaian Persamaan 3/(x + 1) - 1/2 = 2/(3x - 1)
Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan beberapa langkah. Langkah-langkah tersebut akan dijelaskan di bawah ini.
Langkah 1: Mendifinisikan Variabel
Variabel yang digunakan dalam persamaan adalah x. Kita perlu menentukan nilai x yang memenuhi persamaan.
Langkah 2: Mengubah Bentuk Persamaan
Persamaan dapat diubah menjadi bentuk yang lebih mudah dengan mengalikan kedua ruas dengan penyebut yang sama. Dalam hal ini, penyebut yang sama adalah 2(x + 1)(3x - 1).
$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} = \frac{2}{3x - 1}$
Menjadi:
$6(3x - 1) - 2(x + 1)(3x - 1) = 4(x + 1)$
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengembangkan dan menyamakan koefisien.
$18x - 6 - 6x - 2 - 6x + 2 = 4x + 4$
Menjadi:
$6x - 6 = 4x + 4$
Tambahkan 6 ke kedua ruas:
$6x = 4x + 10$
Kurangkan 4x dari kedua ruas:
$2x = 10$
Bagi kedua ruas dengan 2:
$x = 5$
Langkah 4: Menuliskan Solusi
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = 5. Namun, kita perlu memeriksa apakah nilai tersebut memenuhi kondisi x ≠ -1 dan x ≠ 1/3.
Dalam hal ini, nilai x = 5 memenuhi kedua kondisi tersebut.
Kesimpulan
Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan 3/(x + 1) - 1/2 = 2/(3x - 1) dengan menggunakan beberapa langkah. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = 5.
